黑丝 做爱 一文详解轨迹增长模子！附一区文件精读

编者轨迹增长模子（Latent Class Trajectory Model，LCTM)又叫潜类别轨迹模子，它分为潜类别夹杂增长模子（LGMM/GMM）和群组轨迹模子（GBTM）（群组轨迹模子又叫组基轨迹模子，也不错称为潜类别增长模子（LCGA））。轨迹增长模子比年来十分热点，今天这篇著述和列位共享一下，干货多多！本篇是潜变量系列著述第7篇轨迹增长模子是近两年十分热点的纵向数据分析时期，那么在参加主题之前，我先简要先容一下纵向数据。拓展纵向数据平凡点便是指是指对兼并组受试个体或者受试单位在不同期间点上重叠不雅测些许次，得到由截面和期间序列和会在沿路的数据。传统的纵向数据分析时期有：重叠测量方差分析（RM-ANOVA）、广义计算方程（GEE）、线性夹杂效应模子（LMM）、广义线性夹杂效应模子（GLMM）、非线性夹杂效应模子（NONMEM）、潜增长弧线模子（LGCM）等等。当今大无数纵向推敲皆使用线性夹杂效应模子（LMMs），该模子将重叠测量与就地效应推敲联，但其侧重于平均东说念主口轨迹，莫得研讨到某些个体在群体具有不同发展轨迹的可能性。而潜增长弧线模子是基于结构方程提议来的模子，用于探索群体特征随期间变化发展的经过或者轨迹，然则这一时期先提假定亦然群体同质性。传统的纵向数据分析时期皆是不研讨异质性，以为通盘的东说念主皆有相通的轨迹，协变量对通盘东说念主的作用皆是一样的。然则这个假定时常不成老是设置，终点是以东说念主为推敲中心，东说念主群中就算是兼并个变量（特色）亦然存在着不同的轨迹的，总体时常具有较大的异质性，是以若是咱们用传统时期以为一个轨迹就能评释通盘的问题的话，其实是过分苟简化了，这时候咱们就要研讨轨迹的潜类别了，这就波及到了咱们今天要讲的轨迹增长模子。对于轨迹增长模子，咱们要先了解一下它和传统纵向数据分析时期的区别。兼并组数据，若是用传统的纵向分析时期作念，也便是要假定群体有共同的发展参数 ，得到的总体发展轨迹就惟有一条轨迹；而咱们的轨迹模子分析，他是阐发群体内个体的不同变化趋势，不错进一步的细化分析，详尽成多个不同的水平，像咱们图里分红了三组水平，就有了三个轨迹。

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接下来咱们看一下轨迹增长模子的具体界说。轨迹增长模子分为潜类别夹杂增长模子和群组轨迹模子。二者皆是在给定的群体中，阐发随期间发展的不同变化趋势将其分红不同的类（亚组），而区别就在于：群组轨迹模子区别成不同的类之后，假定兼并类中个体之间是疏浚的；潜类别夹杂增长模子则研讨到了兼并类别个体间的互异，它引入了就地效应来捕捉类别内的异质性。

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咱们进一步苟简了解一下潜类别夹杂增长模子。左边是全体个案的增长轨迹，传统时期模子试图去形容通盘群体的增长情况，以为通盘个体的增长情况皆不错用一个轨迹去形容（左图中的实线）。然则当咱们索要出通盘东说念主群中的其中一个亚组东说念主群（右图），其实这个亚组的增长趋势是和东说念主群总体大不疏浚的，东说念主群的总体趋势是在高潮，此亚组则是鄙人降。

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这两张图简略更彰着的看出传统时期的短处，这亦然从一个侧面评释研讨轨迹的潜类别的迫切道理。轨迹模子会把通盘群体分为不同的亚组，潜类别夹杂增长模子以为，亚组内亦然存在异质性的，每个潜轨迹类别皆不错有其我方的轨迹参数，然后这个轨迹类别的东说念主群在它轨迹的斜率均值盘曲就地扰动，造成增长夹杂模子。右图中间的实线是拟合出来这个亚组东说念主群的期间的固定效应，何况这些亚组的斜率和截距亦然不一样的。是以右图咱们不错行动是一个多水平模子：由就地截距+就地斜率构成。比拟于潜类别夹杂增长模子，群组轨迹模子更常用些。群组轨迹模子是Nagin于1999年提议并将其界说为：有限夹杂模子的哄骗，使轨迹组作为统计器具，用于雷同东说念主口成员的未知轨迹。接下来咱们通过一篇著述潜入地了解一下群组轨迹模子。本公众号回报“沙龙”即可获取代码，PPT，数据等府上案例共享2020年9月，学者在《Alzheimers Research & Therapy》（一区，IF=9.0）发表题为："Associations between social and intellectual activities with cognitive trajectories in Chinese middle-aged and older adults: a nationally representative cohort study" 的磋论说文。

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一、推敲策画P（Population）推敲对象：2011年-2016年（wave1~3）中国健康与养老跟踪访问（CHARLS）参与者

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E（Exposure）表示：酬酢和能力行动：评估往常一个月的四项酬酢行动（与一又友互动;舞蹈，覆按或训练惯功;参加社区推敲组织;作念志愿慈善职责或匡助他东说念主）和四项能力行动（打麻将，纸牌或外洋象棋;参加讲授或培训课程;投资股票;和上网）。按照频率分为从不（分数 = 0）、不依期（分数 = 1）、实在每周（分数 = 2）或实在每天（分数 = 3）。酬酢和能力行动的总分界限为 0 到 12 分，分为 0、1-2 和≥ 3 。C（covariant）协变量：年齿、性别、讲授水平、婚配景况、居住方位、家庭收入水平、抽烟、饮酒、自我敷陈的健康、大夫会诊的慢性病、限度、自我敷陈的视觉和听力讳饰、抑郁症状和体重指数 （BMI） 的基线测量值作为协变量纳入刻下分析。O（Outcome）结局：主要结局：全体分解评分的轨迹：全体分解得分计议为情景挂牵和情愫完好性得分的总额，界限从 0 到 21；次要结局：情景挂牵和情愫完好性评分的轨迹：单词回忆测试评估情景挂牵，情景挂牵分数计议为即时和延长单词回忆的平均次数，界限从 0 到 10。分解功能电话访谈 （TICS）用于评估情愫完好性，界限从0到11。S（Study design）推敲类型：队伍推敲。二、统计学时期1.使用一个对年齿、性别和讲授进程进行治愈的多元清雅方程以获取权衡的分解分数，然后用方程计议治愈后的Z得分。咱们使用这种时期来调治全局分解分数和单个分解限制的分数。调治后的Z分数用于分析。

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2.使用群组轨迹模子(GBTM)拟合分解轨迹，并阐发贝叶斯信息准则 (BIC) 和赤池信息准则(AIC)细目最好拟合模子。

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淫淫色情网3.经受多项式logistic清雅模子计算社会和能力行动与分解功能测量轨迹的关联

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4.交互作用在不同的模子中，还按年齿组（< 65 岁和 ≥ 65 岁）和性别（男性和女性）进行关联分析。通过在十足治愈的模子中添加乘法交互项（即社会行动得分×性别）来测试后果修改。

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三、主要终端1.基线特征：8204名受试者的平均年齿诀别为60.09岁±6.37岁;52.3%的参与者是男性。在样本中，22.2%的参与者的酬酢行动得分≥3，7.4%的参与者的能力行动得分≥3。2.计算的分解虚弱轨迹：   咱们测试了分解功能的最好轨迹，以讲授该东说念主群中全体分解评分的异质性（表2）。该模子的BIC最低，有四条轨迹（BIC = − 32，098.63）;关联词，两个轨迹组的平均后验概率小于 0.7。因此，咱们细目了具有三个轨迹的GBTM模子作为最优模子。图 2 高慢了分解功能的三种纵向步地，阐发人人分解评分，按当昨年齿绘图，每次就诊时：1 级，“握续低”（n = 1550，18.9%）;第 2 类，“握续中度”（n = 3194，38.9%）;第 3 类，“握续高”（n = 3460，42.2%）。表3总结了最终三组轨迹模子的最大似然计算值。分解功能域的三个群体轨迹如图3所示。

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3.轨迹亚群基线特征：表 4 列出了每个轨迹组中参与者的全体分解功能基线特征。与“握续高”轨迹组比拟，“握续低”轨迹组的参与者更有可能年齿较大，女性，讲授和收入水平较低，抑郁症状、限度泛泛潜水行动以及认识或听力讳饰的患病率较高。

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4.基线能力、社会行动评分和分解轨迹：表 5 总结了多项式清雅的终端，该清雅查验了与分解轨迹成员推敲的能力、社会行动分数。与未参加酬酢行动的参与者（得分=0）比拟，敷陈时常参加酬酢行动（得分≥3）的成年东说念主具有更好的分解轨迹，全体分解功能的“握续低”和“握续中度”轨迹的多变量治愈OR（95%CI）诀别为0.79（0.65-0.95）和0.76（0.66-0.87）。频繁参与能力行动（得分≥ 3）的相应OR（95%CI）为“握续低”分解功能为0.54（0.38-0.77），“握续中度”分解功能为0.62（0.50-0.77）。如图4所示，年青（<65岁）和老年东说念主（≥65岁）以及男性和女性（交互作用的p值均>0.05）之间，社会/能力行动与分解轨迹组的关联相似。

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总结1.群组轨迹模子/组基轨迹模子（GBTM)的用途与适用性

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2.群组轨迹模子/组基轨迹模子（GBTM)的建模经过

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3.群组轨迹模子/组基轨迹模子（GBTM)的拟合聘用与评价主见

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4.群组轨迹模子/组基轨迹模子（GBTM)的模子聘用时期

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5.群组轨迹模子/组基轨迹模子（GBTM)的进一步分析

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